理解学习率调度（余弦退火 + warmup）的原理和作用

1.学习率设置对模型训练的影响

• 学习率设置过大，会导致训练loss振荡，模型训练不稳定
• 学习率设置过小，会导致模型训练缓慢
• 同时，需要注意的是，在模型初期和后期对于学习率的设置是不一样的

2.Warmup阶段

在模型刚刚训练的时候，模型的参数都是随机初始化的，如果使用较大的学习率设置，很容易导致模型跑飞。
Warmup的思想就是一开始从一个min_learning_rate进行线性增长，增长到目标值。

if step < warmup_steps:
    lr = max_lr * (step / warmup_steps)

3.余弦退火阶段

Warmup 之后，学习率按余弦函数逐渐衰减：

Warmup 之后，学习率按余弦函数逐渐衰减：

$$\eta_t = \eta_{\min} + \frac{1}{2}(\eta_{\max} - \eta_{\min})\left(1 + \cos\left(\frac{t - t_w}{T - t_w} \pi\right)\right)$$

其中：

• $\eta_{\max}$：最大学习率
• $\eta_{\min}$：最小学习率
• $t_w$：warmup 步数
• $T$：总训练步数

使用余弦退火，在训练初期学习率缓慢下降，训练后期快速下降至最小学习率，帮助模型后期精细化收敛.

import math

def get_lr(current_step, warmup_steps, max_steps, max_lr, min_lr):
    if current_step < warmup_steps: # Warmup阶段
        return max_lr * current_step / warmup_steps
    if current_step > max_steps: # 后期保持最小学习率
        return min_lr
    decay_ratio = (current_step - warmup_steps) / (max_steps - warmup_steps)
    coeff = 0.5 * (1.0 + math.cos(math.pi * decay_ratio))
    return min_lr + coeff * (max_lr - min_lr)

```